高中数学题已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为
2019-05-30
高中数学题已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为
已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),则|AB|的最小值为
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AB^2=(2a-1)^2+(-7-a)^2+(-2+5)^2
=4a^2-4a+1+49+14a+a^2+9
=5a^2+10a+59
=5(a+1)^2+54
当a=-1时,AB^2=54最小
∴|AB|的最小值为√54=3√6
AB^2=(2a-1)^2+(-7-a)^2+(-2+5)^2
=4a^2-4a+1+49+14a+a^2+9
=5a^2+10a+59
=5(a+1)^2+54
当a=-1时,AB^2=54最小
∴|AB|的最小值为√54=3√6