一道较难的高中数学题若今天是星期二,则3^1998天之后是（）解析给的是：∵3^6=7×104+1∴3^1998=（3^6）^333=(7×104+1)^333=7k+1 求解啊!怎么知道3^6=7×104+1的?为什么这么选?非常感谢
2019-04-13
一道较难的高中数学题
若今天是星期二,则3^1998天之后是（）
解析给的是：∵3^6=7×104+1
∴3^1998=（3^6）^333=(7×104+1)^333=7k+1
求解啊!怎么知道3^6=7×104+1的?为什么这么选?非常感谢
优质解答
其实这个题,只要利用费尔马小定理
3^6除以7余1
1998÷6=333.0
所以
所以
3^1998除以7的余数=1
从而是星期三.
其实这个题,只要利用费尔马小定理
3^6除以7余1
1998÷6=333.0
所以
所以
3^1998除以7的余数=1
从而是星期三.