公式好像没有,但如果是做不等式的题可以这样：
1+…………+1/（n*n）＞1+1/（2*3）+1/（3*4）+……1/（n（n+1))
=1+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1)=n/（n+1)
或1+…………1/（n*n）＜1+1/（1+2）+…………1/（n-1）n
=1+1-1/2+1/2-1/3…………+1/（n-1）-1/n
=2-1/n =（2n-1）/n 公式好像没有,但如果是做不等式的题可以这样：
1+…………+1/（n*n）＞1+1/（2*3）+1/（3*4）+……1/（n（n+1))
=1+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1)=n/（n+1)
或1+…………1/（n*n）＜1+1/（1+2）+…………1/（n-1）n
=1+1-1/2+1/2-1/3…………+1/（n-1）-1/n
=2-1/n =（2n-1）/n