初中数学题,求解（要过程）.在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM=9,BD=12,AD=10,求该平行四边形的面积.
2019-04-13
初中数学题,求解（要过程）.
在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AM=9,BD=12,AD=10,求该平行四边形的面积.
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∵平行四边形ABCD
∴△BOM∽△AOD,
BM/AD=OB/OD=OM/OA=1/2
∴OM=3,OB=4,OA=6,
BM=1/2AD=5
∴可得△BOM是直角三角形,即BD⊥AM,
∴S△ABD=1/2BD•OA=1/2X12X6=36
∴SABCD=2×36=72．
(点O是AM与BD的交点）
∵平行四边形ABCD
∴△BOM∽△AOD,
BM/AD=OB/OD=OM/OA=1/2
∴OM=3,OB=4,OA=6,
BM=1/2AD=5
∴可得△BOM是直角三角形,即BD⊥AM,
∴S△ABD=1/2BD•OA=1/2X12X6=36
∴SABCD=2×36=72．
(点O是AM与BD的交点）