数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点（不包括边界），记直线D1P与MN所成角为θ，若θ的最小值为π3，则点P的轨迹是（　　）A. 圆的一部分B. 椭圆的一部分C. 抛物线的一部分D. 双曲线的一部分

2019-05-30

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别是直线CD、AB上的动点，点P是△A1C1D内的动点（不包括边界），记直线D1P与MN所成角为θ，若θ的最小值为

π
3
，则点P的轨迹是（　　）
作业帮

A. 圆的一部分

B. 椭圆的一部分

C. 抛物线的一部分

D. 双曲线的一部分

优质解答
作业帮 把MN平移到面A1B1C1D1中，直线D1P与MN所成角为θ，
直线D1P与MN所成角的最小值，是直线D1P与面A1B1C1D1所成角，
即原问题转化为：直线D1P与面A1B1C1D1所成角为
π
3
，
点P在面A1B1C1D1的投影为圆的一部分，
∵点P是△A1C1D内的动点（不包括边界）
∴则点P的轨迹是椭圆的一部分．
故选：B． 作业帮 把MN平移到面A1B1C1D1中，直线D1P与MN所成角为θ，
直线D1P与MN所成角的最小值，是直线D1P与面A1B1C1D1所成角，
即原问题转化为：直线D1P与面A1B1C1D1所成角为
π
3
，
点P在面A1B1C1D1的投影为圆的一部分，
∵点P是△A1C1D内的动点（不包括边界）
∴则点P的轨迹是椭圆的一部分．
故选：B．
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