物理课上，老师拿来一大一小两个玻璃工艺品，中间嵌有金属材料制成的完全一样的两个小金鱼，如图所示．老师请同学们在不破坏玻璃工艺品的前提下，测出玻璃的密度．老师提供的满足实验需求的材料有：已调节好的天平一架（配套砝码）、烧杯一个、细线若干和适量的水（已知水的密度为ρ水）．请你利用上述器材帮助他们设计一个测出玻璃密度的实验方案．要求：（1）写出主要的实验步骤及要测量的物理量；（2）写出玻璃密度的数学表达式．（用已知量和测得量表示）

2019-06-27

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物理课上，老师拿来一大一小两个玻璃工艺品，中间嵌有金属材料制成的完全一样的两个小金鱼，如图所示．老师请同学们在不破坏玻璃工艺品的前提下，测出玻璃的密度．老师提供的满足实验需求的材料有：已调节好的天平一架（配套砝码）、烧杯一个、细线若干和适量的水（已知水的密度为ρ_水）．请你利用上述器材帮助他们设计一个测出玻璃密度的实验方案．要求：
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（1）写出主要的实验步骤及要测量的物理量；
（2）写出玻璃密度的数学表达式．（用已知量和测得量表示）

优质解答

答：（1）实验步骤：
①用天平分别测量两个工艺品的质量m_小和m_大；
②将烧杯里装满水，将小工艺品放入加满水的烧杯，待水溢出完之后，取出小工艺品，将剩余的水和烧杯放置在天平的左盘中，测得质量为m_剩1；
③将烧杯里装满水，将大工艺品放入加满水的烧杯，待水溢出完之后，取出大工艺品，将剩余的水和烧杯放置在天平的左盘中，测得质量为m_剩2．
（2）前后两次的排开水的体积差即两个工艺品的体积差△V=

△m

ρ水

=

m剩1-m剩2

ρ水

；
两个工艺品的质量差为△m=m_大-m_小，
由ρ=

m

V

可知，
玻璃密度ρ=

△m

△V

=

m大-m小

m剩1-m剩2

ρ水

=

m大-m小

m剩1-m剩2

•ρ水．答：（1）实验步骤：
①用天平分别测量两个工艺品的质量m_小和m_大；
②将烧杯里装满水，将小工艺品放入加满水的烧杯，待水溢出完之后，取出小工艺品，将剩余的水和烧杯放置在天平的左盘中，测得质量为m_剩1；
③将烧杯里装满水，将大工艺品放入加满水的烧杯，待水溢出完之后，取出大工艺品，将剩余的水和烧杯放置在天平的左盘中，测得质量为m_剩2．
（2）前后两次的排开水的体积差即两个工艺品的体积差△V=

△m

ρ水

=

m剩1-m剩2

ρ水

；
两个工艺品的质量差为△m=m_大-m_小，
由ρ=

m

V

可知，
玻璃密度ρ=

△m

△V

=

m大-m小

m剩1-m剩2

ρ水

=

m大-m小

m剩1-m剩2

•ρ水．