物理
假设地球可视为质量分布均匀的球体,其自转周期为T.在两极测得某物体的重量为P,在赤道测得该物体的重量为kP(k<1).已知球的体积公式V=43πR3,引力常量G,求地球的密度ρ.

2019-06-20

假设地球可视为质量分布均匀的球体,其自转周期为T.在两极测得某物体的重量为P,在赤道测得该物体的重量为kP(k<1).已知球的体积公式V=
4
3
πR3,引力常量G,求地球的密度ρ.
优质解答
设地球的质量为M,半径为R,被测物体的质量为m.
在两极 P=G
Mm
R2

在赤道 G
Mm
R2
−kP=mR
4π2
T2

地球的体积为 V=
4
3
πR3

地球的密度为 ρ=
M
V

解得 ρ=
(1−k)GT2

答:地球的密度为
(1−k)GT2
设地球的质量为M,半径为R,被测物体的质量为m.
在两极 P=G
Mm
R2

在赤道 G
Mm
R2
−kP=mR
4π2
T2

地球的体积为 V=
4
3
πR3

地球的密度为 ρ=
M
V

解得 ρ=
(1−k)GT2

答:地球的密度为
(1−k)GT2
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