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小明给小刚出了一道数学题:如果我将二元一次方程组第1个方程y的系数遮住,第2个方程x的系数覆盖,并且告诉你是这个方程组的解,你能求出我原来的方程组吗?

2019-05-28

小明给小刚出了一道数学题:如果我将二元一次方程组第1个方程y的系数遮住,第2个方程x的系数覆盖,并且告诉你是这个方程组的解,你能求出我原来的方程组吗?

优质解答

  先设这两个方程遮住的系数分别为m,n

  由于是方程组的解,

  所以同时满足方程①和方程②,

  于是分别代入方程①和方程②,

  可得即可求出m、n的值.

  将分别代入方程①和方程②,

  可得解得

  ∴原来的方程组为

  说明:本题是二元一次方程组解的定义的逆向应用,将已知的解代入方程组求出未知系数.

  先设这两个方程遮住的系数分别为m,n

  由于是方程组的解,

  所以同时满足方程①和方程②,

  于是分别代入方程①和方程②,

  可得即可求出m、n的值.

  将分别代入方程①和方程②,

  可得解得

  ∴原来的方程组为

  说明:本题是二元一次方程组解的定义的逆向应用,将已知的解代入方程组求出未知系数.

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