数学函数应用从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L,然后用水添满,再倒出1L混合液后,又用水添满,这样继续进行,如果倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL,设倒第k+1次时共倒出酒精f(x)L则函数f(x)的表达式为?
2019-06-02
数学函数应用
从盛满20L纯酒精的容器里倒出1L,然后用水添满,再倒出1L混合液后,又用水添满,这样继续进行,如果倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL,设倒第k+1次时共倒出酒精f(x)L则函数f(x)的表达式为?
优质解答
这个问题可以用数学归纳法来做
第一次到处的纯酒精是1L填水后的酒精浓度是19/20
第二次到出的纯酒精就是1乘以19/20填水后的酒精浓度是（19-19/20）/20
第三次到出的纯酒精是1乘以（19-19/20）/20填水后的酒精浓度是分子是：19-第二次到出的纯酒精-第三次到出的纯酒精分母仍然是20
看出规律
第k+1次到出的纯酒精19-第二次到出的纯酒精-.-第k次到出的纯酒精
而你的问题说的是倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL说明是从第二次到第k次共到出x所以表达式f(x)=19-x即可
如果你的已知中没有共这个字则答案就不是19-x了
这个问题可以用数学归纳法来做
第一次到处的纯酒精是1L填水后的酒精浓度是19/20
第二次到出的纯酒精就是1乘以19/20填水后的酒精浓度是（19-19/20）/20
第三次到出的纯酒精是1乘以（19-19/20）/20填水后的酒精浓度是分子是：19-第二次到出的纯酒精-第三次到出的纯酒精分母仍然是20
看出规律
第k+1次到出的纯酒精19-第二次到出的纯酒精-.-第k次到出的纯酒精
而你的问题说的是倒第k次(k≥1)时共倒出纯酒精xL说明是从第二次到第k次共到出x所以表达式f(x)=19-x即可
如果你的已知中没有共这个字则答案就不是19-x了