今天放学,数学老师留了一道思考题分解因式(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²).王辉想了半天,也没有答案,就打电话给好朋友宋超,宋超只在电话里讲了一句话,王辉就恍然大悟了,你知道宋超说了句什么话吗?这个多项式又如何才能分解呢?
2019-05-01
今天放学,数学老师留了一道思考题
分解因式(x+y)²+4(x-y)²-4(x²-y²).王辉想了半天,也没有答案,就打电话给好朋友宋超,宋超只在电话里讲了一句话,王辉就恍然大悟了,你知道宋超说了句什么话吗?这个多项式又如何才能分解呢?
优质解答
宋超说的话是“将x+y和x-y看成一个整体,再参考完全平方的一般式”
楼主,请注意看：
如果令a=x+y,b=x-y
那么原式是否等于：a²-4ab+4b²?
再参考完全平方的一般式,是不是跟这个很像
所以：
a²-4ab+4b²
=(a-2b)²
再把a和b待进来
a²-4ab+4b²
=(a-2b)²
=[(x+y)-2(x-y)]²
=(-x+3y)²
=(x-3y)²
这就是最后的结果!不懂可以追问,望采纳!
宋超说的话是“将x+y和x-y看成一个整体,再参考完全平方的一般式”
楼主,请注意看：
如果令a=x+y,b=x-y
那么原式是否等于：a²-4ab+4b²?
再参考完全平方的一般式,是不是跟这个很像
所以：
a²-4ab+4b²
=(a-2b)²
再把a和b待进来
a²-4ab+4b²
=(a-2b)²
=[(x+y)-2(x-y)]²
=(-x+3y)²
=(x-3y)²
这就是最后的结果!不懂可以追问,望采纳!