最近在预习复变函数,看到拉普拉斯变换了,应该说是比较熟悉的,
初中看高数时在常微分方程里就介绍过用拉氏变换解常系数线性微分方程的方法,
我印象中那时我看到这种方法很高兴,因为我很容易地推导出了附录里两页几乎全部的拉氏变换公式（那时我还不能推导出附录里积分表的所有公式）
可现在我重新看的时候,发现我找不回当时推导拉氏变换公式的那种简单方法了,只会用书上那些要用到我初中时还不会的知识的麻烦方法.
比如t^n的变换,按现在方法是要用到欧拉积分里的伽马函数的知识,可我是直到高中才推导出伽马函数的表达式的,（当然初中看的那本简单的高数里是用我那时知道的阶乘表示的）,我不可能用这种方法推导的.
还有现在使用的方法大量使用复数各种运算,可当时我连欧拉公式都不知道.
我感到很疑惑,虽然当时可能不是用的严格的方法做的,但结果是的确对的,
不知道大家谁知道可以不用复数知识,欧拉积分之类超出高数课本范围的知识来简便的求拉氏变换?不要求严格证明. 最近在预习复变函数,看到拉普拉斯变换了,应该说是比较熟悉的,
初中看高数时在常微分方程里就介绍过用拉氏变换解常系数线性微分方程的方法,
我印象中那时我看到这种方法很高兴,因为我很容易地推导出了附录里两页几乎全部的拉氏变换公式（那时我还不能推导出附录里积分表的所有公式）
可现在我重新看的时候,发现我找不回当时推导拉氏变换公式的那种简单方法了,只会用书上那些要用到我初中时还不会的知识的麻烦方法.
比如t^n的变换,按现在方法是要用到欧拉积分里的伽马函数的知识,可我是直到高中才推导出伽马函数的表达式的,（当然初中看的那本简单的高数里是用我那时知道的阶乘表示的）,我不可能用这种方法推导的.
还有现在使用的方法大量使用复数各种运算,可当时我连欧拉公式都不知道.
我感到很疑惑,虽然当时可能不是用的严格的方法做的,但结果是的确对的,
不知道大家谁知道可以不用复数知识,欧拉积分之类超出高数课本范围的知识来简便的求拉氏变换?不要求严格证明.