如果把矩阵化成行最简型再求矩阵的秩有问题么因为线性代数现在全学完了,后面很多东西都要用到最简型,比如求逆矩阵和ax=b或者求先行相关的题目,所以现在遇到矩阵就喜欢化成最简型,我想问下,如果题目中既有问题是问矩阵的秩,又与问题是求相关性,那是不是可以直接把矩阵化成最简型然后再求秩啊比如一个矩阵是1 1 40 1 00 0 0现在就能看到矩阵秩是2，但是如果我化成了1 0 40 1 00 0 0再说秩是2 这样有问题么
2019-05-28
如果把矩阵化成行最简型再求矩阵的秩有问题么
因为线性代数现在全学完了,后面很多东西都要用到最简型,比如求逆矩阵和ax=b或者求先行相关的题目,所以现在遇到矩阵就喜欢化成最简型,我想问下,如果题目中既有问题是问矩阵的秩,又与问题是求相关性,那是不是可以直接把矩阵化成最简型然后再求秩啊
比如一个矩阵是
1 1 4
0 1 0
0 0 0
现在就能看到矩阵秩是2，但是如果我化成了
1 0 4
0 1 0
0 0 0
再说秩是2 这样有问题么
优质解答
没有,你还可以继续通过列变换化成
1 0 0
0 1 0
0 0 0
再说秩为2也对,不过为了求秩,没必要化成行最简形或标准型,化成行阶梯型就可以看出秩了.
但如果和表示相关的问题,就得注意只能用行变换了（对列向量而言）
没有,你还可以继续通过列变换化成
1 0 0
0 1 0
0 0 0
再说秩为2也对,不过为了求秩,没必要化成行最简形或标准型,化成行阶梯型就可以看出秩了.
但如果和表示相关的问题,就得注意只能用行变换了（对列向量而言）