三道数学题.（要完整解题思路及答案）1、小红和小丽两人在环形跑道上跑步,跑完一圈,小红需要1分40秒,小丽需要2分20秒,现小红、小丽同事同地同向跑步,这两人各跑几圈后,能在原出发点再次相遇?2、已知A和B的最大公因数是31,且A乘B=5766,求A和B.3、在某胡一周按30米的间隔种树与按25米的间隔种树,总数相差36棵.（1）某湖周长为几千米?（2）按25米的间隔种树,需要多少棵?
2019-05-23
三道数学题.（要完整解题思路及答案）
1、小红和小丽两人在环形跑道上跑步,跑完一圈,小红需要1分40秒,小丽需要2分20秒,现小红、小丽同事同地同向跑步,这两人各跑几圈后,能在原出发点再次相遇?
2、已知A和B的最大公因数是31,且A乘B=5766,求A和B.
3、在某胡一周按30米的间隔种树与按25米的间隔种树,总数相差36棵.
（1）某湖周长为几千米?
（2）按25米的间隔种树,需要多少棵?
优质解答
1、因为100秒和140秒的最小公倍数是700秒.故跑了700秒以后同时回到起跑线
小红跑的圈数=700/100=7圈;
小丽跑圈数=700/140=5圈.
2、因为（a,b）=31
所以a=31*m,b=31*n,
（m,n）=1
所以
a*b=5766
=>m*n=6,
=>m=2,n=3;
=>a=62,b=93
3、
设按25米间各种树需要X棵.
25X=30*(X-36)
25X=30X-1080
5X=1080
X=216
216*25=5400
答：胡周长5400米,按25米间隔种树需要216棵.
1、因为100秒和140秒的最小公倍数是700秒.故跑了700秒以后同时回到起跑线
小红跑的圈数=700/100=7圈;
小丽跑圈数=700/140=5圈.
2、因为（a,b）=31
所以a=31*m,b=31*n,
（m,n）=1
所以
a*b=5766
=>m*n=6,
=>m=2,n=3;
=>a=62,b=93
3、
设按25米间各种树需要X棵.
25X=30*(X-36)
25X=30X-1080
5X=1080
X=216
216*25=5400
答：胡周长5400米,按25米间隔种树需要216棵.