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（2012•淄博二模）△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足BM=2AM，则CM•CA=（　　）A．18B．3C．15D．12

2019-04-29

（2012•淄博二模）△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足
BM
=2
AM
，则
CM
•
CA
=（　　）

A．18
B．3
C．15
D．12
优质解答
由题意可得△ABC是等腰直角三角形，AB=3
2
，
AM
=
BA
，故
CM
•
CA
=（
CA
+
AM
）•
CA
=
CA
2+
AM
•
CA
=9+
BA
•
CA
 
=9+（
CA
−
CB
）•
CA
=9+
CA
2-
CB
•
CA
=9+9-0=18，
故选A． 由题意可得△ABC是等腰直角三角形，AB=3
2
，
AM
=
BA
，故
CM
•
CA
=（
CA
+
AM
）•
CA
=
CA
2+
AM
•
CA
=9+
BA
•
CA
 
=9+（
CA
−
CB
）•
CA
=9+
CA
2-
CB
•
CA
=9+9-0=18，
故选A．
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