2019-04-03
城南中学九年级共有 12 个班，每班 48 名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：
（ 1 ）若要从全年级学生中抽取一个 48 人的样本， 你认为以下抽样方法中比较合理的有
．①随机抽取一个班级的 48 名学生；②在全年级学生中随机抽取 48 名学生；③在全年级 12 个班中分别各随机抽取 4 名学生．
整理数据
（ 2 ）将抽取的 60 名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：
① C 类和 D 类部分的圆心角度数分别为 ；
② 估计全年级 A 、 B 类 学生大约一共有 名．
| 成绩（单位：分） | 频数 | 频率 |
| A 类（ 80 ～ 100 ） | 24 | |
| B 类（ 60 ～ 79 ） | 12 | |
| C 类（ 40 ～ 59 ） | 8 | |
| D 类（ 0 ～ 39 ） | 4 | |
分析数据
（ 3 ）教育主管部们为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：
| 学校 | 平均数（分） | 极差（分） | 方差 | A 、 B 类的频率和 | |||
| 城南中学 | 71 | 52 | 432 | 0.75 | |||
| 城北中学 | 71 | 80 |
优质解答
（ 1 ） ②、③ ； （ 2 ） 60 °、 30 ° ； 432 ； （ 3 ）本题答案不唯一，以下答案供参考． 城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化，学生之间的差距较城北中学好． 城北中学教学效果好， A 、 B 类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好．
（ 1 ） ②、③ ； （ 2 ） 60 °、 30 ° ； 432 ； （ 3 ）本题答案不唯一，以下答案供参考． 城南中学教学效果好，极差、方差小于城北中学，说明城南中学学生两极分化，学生之间的差距较城北中学好． 城北中学教学效果好， A 、 B 类的频率和大于城南中学，说明城北中学学生及格率较城南中学学生好．
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