数学
给出5名同学的数学成绩和物理成绩，计算其数学成绩和物理成绩的相关系数γ，γ= n i=1 (xi- . x )(yi-

2020-04-29

给出5名同学的数学成绩和物理成绩，计算其数学成绩和物理成绩的相关系数γ，γ=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
，判断其关系为___．
 序号  数学 物理 
 A  60  50
 B  70  40
 C  80  70
 D  90  80
 E  100  80
优质解答
分别令：x1=60，x2=70，x3=80，x4=90，x5=100．y1=50，y2=40，y3=70，y4=80，y5=80．
可得
.
x
=
60+70+80+90+100
5
=80，
.
y
=
50+40+70+80+80
5
=64．
5
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)=-20×（-14）+（-10）×（-24）+0+10×16+20×16=1000．
5
i=1
(xi-
.
x
)2=（-20）2+102+0+102+202=1000，
5
i=1
(yi-
.
y
)2=142+242+62+162+162=1000．
∴r=
1000
1000×1000
=1．
∴其数学成绩和物理成绩的相关关系为：有很强的正相关关系．
故答案为：有很强的正相关关系． 分别令：x1=60，x2=70，x3=80，x4=90，x5=100．y1=50，y2=40，y3=70，y4=80，y5=80．
可得
.
x
=
60+70+80+90+100
5
=80，
.
y
=
50+40+70+80+80
5
=64．
5
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)=-20×（-14）+（-10）×（-24）+0+10×16+20×16=1000．
5
i=1
(xi-
.
x
)2=（-20）2+102+0+102+202=1000，
5
i=1
(yi-
.
y
)2=142+242+62+162+162=1000．
∴r=
1000
1000×1000
=1．
∴其数学成绩和物理成绩的相关关系为：有很强的正相关关系．
故答案为：有很强的正相关关系．
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