M为正整数,已知二元一次方程组MX＋2Y＝10,3X－2Y＝0有整数解,则M的平方等于?请写出推理过程.
2019-04-13
M为正整数,已知二元一次方程组MX＋2Y＝10,3X－2Y＝0有整数解,则M的平方等于?
请写出推理过程.
优质解答
将MX＋2Y＝10,3X－2Y＝0相加的：
（3+M）X=10
要使方程组有整数解,则3+M必须是10的约数.
因为M是正整数,所以我们只考虑10的正约数.
分别是1、2、5、10,
通过分析我们可以知道符合条件的M的值只能是2或则7
而当M=7时,X=1,代入第二个方程3X－2Y＝0中的不出整数的y值.故M只能等于2,所以M的平方等于4.
将MX＋2Y＝10,3X－2Y＝0相加的：
（3+M）X=10
要使方程组有整数解,则3+M必须是10的约数.
因为M是正整数,所以我们只考虑10的正约数.
分别是1、2、5、10,
通过分析我们可以知道符合条件的M的值只能是2或则7
而当M=7时,X=1,代入第二个方程3X－2Y＝0中的不出整数的y值.故M只能等于2,所以M的平方等于4.