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一个代数系统(A,*,.)设.为A上的二元运算,对任意的z,bA,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*队.是否满足分配率

2019-05-07

一个代数系统(A,*,.)设.为A上的二元运算,对任意的z,bA,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*队.是
否满足分配率
优质解答
那么短的题居然有那么多错误.
先帮你把正确的叙述一下
一个代数系统(A,*,.)
设.为A上的二元运算,
对任意的a,b属于A,都有a.b=a,
*为A上的二元运算,
求*对.是否满足分配律
结论是成立的,只需验证
a*(b.c) = (a*b).(a*c)
以及
(a.b)*c = (a*c).(b*c)
这两个确实都成立,前者都等于a*b,后者都等于a*c
那么短的题居然有那么多错误.
先帮你把正确的叙述一下
一个代数系统(A,*,.)
设.为A上的二元运算,
对任意的a,b属于A,都有a.b=a,
*为A上的二元运算,
求*对.是否满足分配律
结论是成立的,只需验证
a*(b.c) = (a*b).(a*c)
以及
(a.b)*c = (a*c).(b*c)
这两个确实都成立,前者都等于a*b,后者都等于a*c
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