如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两极间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．已知粒子重力不计，则粒子落到极板上时的动能为多少？ - 唯久问答

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两极间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．已知粒子重力不计，则粒子落到极板上时的动能为多少？

2019-06-26

如图所示，质量为m、带电荷量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两极间距为d，磁感应强度为B，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．已知粒子重力不计，则粒子落到极板上时的动能为多少？

优质解答

带电粒子做匀速直线运动时，电场力与洛伦兹力等大反向，有：q

U

d

=qvB，
得：U=vBd．
磁感应当度增大，则磁场力增大，粒子向磁场力方向偏转，当粒子到达极板时，电场力做负功，
根据动能定理：-q

U

2

=E_k-

1

2

mv²
得：E_k=

1

2

mv²-

1

2

qU=

1

2

mv²-

1

2

qvBd
答：粒子落到极板上时的动能为

1

2

mv²-

1

2

qvBd．带电粒子做匀速直线运动时，电场力与洛伦兹力等大反向，有：q

U

d

=qvB，
得：U=vBd．
磁感应当度增大，则磁场力增大，粒子向磁场力方向偏转，当粒子到达极板时，电场力做负功，
根据动能定理：-q

U

2

=E_k-

1

2

mv²
得：E_k=

1

2

mv²-

1

2

qU=

1

2

mv²-

1

2

qvBd
答：粒子落到极板上时的动能为

1

2

mv²-

1

2

qvBd．

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