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八下数学如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N (1)四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么? (2)在什么条件下,四边形BNDM是菱形?请说明理由

2019-05-30

八下数学如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,AD与BE交于点M,BC与DF交于点N (1)四边形BNDM一定是平行四边形吗?为什么? (2)在什么条件下,四边形BNDM是菱形?请说明理由
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1、由于abcd、bfde为矩形 所以md平行bn,bm平行nd 所以四边形bndm是平行四边形(对边平行) 2、当ab=ed时,BNDM是菱形 因为当ab=ed时, 角amb=角emd(对顶角) 角a=角e=90度, ab=ed 所以三角形amb全=三角形emd 所以bm=md 所以BNDM是菱形(邻边相等的平行四边形为菱形) 1、由于abcd、bfde为矩形 所以md平行bn,bm平行nd 所以四边形bndm是平行四边形(对边平行) 2、当ab=ed时,BNDM是菱形 因为当ab=ed时, 角amb=角emd(对顶角) 角a=角e=90度, ab=ed 所以三角形amb全=三角形emd 所以bm=md 所以BNDM是菱形(邻边相等的平行四边形为菱形)
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