两道小学数学题1.甲乙两人以相同的速度沿铁路边相对而行,一列火车开来,整个列车从甲身边驶过8秒钟,再过5分钟后又用7秒从乙身边驶过,问还需多长时间甲乙两人相遇?（答案是2149秒,求过程）2.服装厂生产服装,每件成本120元,售价200元.某人订购了120件,并提出：每件售价降低2元就多订5件的要求.问出售多少件时可以获得最大利润?这个最大利润是多少?（答案是160和110240,求过程）跪求过程,我会感激不尽的!今晚就要!
2019-04-12
两道小学数学题
1.甲乙两人以相同的速度沿铁路边相对而行,一列火车开来,整个列车从甲身边驶过8秒钟,再过5分钟后又用7秒从乙身边驶过,问还需多长时间甲乙两人相遇?（答案是2149秒,求过程）
2.服装厂生产服装,每件成本120元,售价200元.某人订购了120件,并提出：每件售价降低2元就多订5件的要求.问出售多少件时可以获得最大利润?这个最大利润是多少?（答案是160和110240,求过程）
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优质解答
设车速为每秒x米,人速为每秒y米,车长a米,则有：a=8（x-y）=7（x+y）,故x=15y．火车5分钟（300秒）的路程为300x,所以甲乙相遇时间为：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．
不降价时,利润为：200-120=80（元）
设售价降低x元,最大利润为y元,则：
y=[80-x][120+(5/2)x]
y=(80-x)(120+2.5x)
=-2.5x²+80x+9600
=-2.5(x²-32x+256-256)+9600
=-2.5(x-16)²+10240
∴当x-16=0 → 即 x=16时,
y的值最大
∴当降价16元时,多售出的件数为：（16/2)5=40(件)
∴总出售的件数为：120+40=160（件）
最大利润y为10240
设车速为每秒x米,人速为每秒y米,车长a米,则有：a=8（x-y）=7（x+y）,故x=15y．火车5分钟（300秒）的路程为300x,所以甲乙相遇时间为：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．
不降价时,利润为：200-120=80（元）
设售价降低x元,最大利润为y元,则：
y=[80-x][120+(5/2)x]
y=(80-x)(120+2.5x)
=-2.5x²+80x+9600
=-2.5(x²-32x+256-256)+9600
=-2.5(x-16)²+10240
∴当x-16=0 → 即 x=16时,
y的值最大
∴当降价16元时,多售出的件数为：（16/2)5=40(件)
∴总出售的件数为：120+40=160（件）
最大利润y为10240