怎么判断代数系统是可结合的?3-2 在自然数集合上,下列那种运算是可结合的 ［ ］A．x*y = max(x,y) ； B．x*y = 2x+y ；C．x*y = x2+y2 ； D．x*y =︱x-y︱..请说明原因,
2019-05-07
怎么判断代数系统是可结合的?
3-2 在自然数集合上,下列那种运算是可结合的 ［ ］
A．x*y = max(x,y) ； B．x*y = 2x+y ；
C．x*y = x2+y2 ； D．x*y =︱x-y︱..
请说明原因,
优质解答
目测是A,
结合：abc=a（bc）=a（bc）‘符合这种特质的只有A
比如说 取自然数 x=3,y=4,z=5
A：x*y*z=max(3,4)*5=max(4,5)=5
结合的话：x*y*z=x*max(y,z)=3*max(4,5)=max(3,5)=5
其它几个都不行.
目测是A,
结合：abc=a（bc）=a（bc）‘符合这种特质的只有A
比如说 取自然数 x=3,y=4,z=5
A：x*y*z=max(3,4)*5=max(4,5)=5
结合的话：x*y*z=x*max(y,z)=3*max(4,5)=max(3,5)=5
其它几个都不行.