（2012•奉贤区二模）平面内一动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2．（1）求△PF1F2周长的最小值；（2）求动点P（x，y）的轨迹C方程，用y2=f（x）形式表示．
2020-02-25
（2012•奉贤区二模）平面内一动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2．
（1）求△PF1F2周长的最小值；
（2）求动点P（x，y）的轨迹C方程，用y2=f（x）形式表示．
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（1）∵动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2∴△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+2|PF1|+2≥22+2当且仅当|PF1|=2|PF1|时，取等号，所以△PF1F2周长的最小值为22+2；（2）∵动点P（x，...
（1）∵动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2∴△PF1F2周长为|PF1|+|PF2|+|F1F2|=|PF1|+2|PF1|+2≥22+2当且仅当|PF1|=2|PF1|时，取等号，所以△PF1F2周长的最小值为22+2；（2）∵动点P（x，...