设初速度为 v
则 水平方向上的运动满足 x = vt + a
而垂直方向上 满足 y = (1/2)gt^2 + b
其中a 和 b是常数.其数值因原点的选则而不同.题目中没有告诉原点如何选取,所以有必要引入这两个常数.
t = (x-a)/v 代入到 y表达式中
y = (1/2)gt^2 + b = 500 t^2 + b
= 500(x-a)^2/v^2 + b
加速度 = 1000厘米/秒^2
把3个坐标值代入
5 = 500(20-a)^2/v^2 + b
16 = 500(36-a)^2/v^2 + b
35 = 500(53-a)^2/v^2 + b
消去b
11 = (500/v^2)*[(36-a)^2 - (20-a)^2]
19 = (500/v^2)*[(53-a)^2 - (36-a)^2]
11v^2/500 = 896 - 32a
19v^2/500 = 1513 - 34a
17*11v^2/500 = 17(896 - 32a)
16*19v^2/500 = 16(1513 - 34a)
187v^2/500 = 17*896 - 544a
304v^2/500 = 16*1513 - 544a
117v^2/500 = 16*1513 - 17*896 = 8976
v^2 = 8976*500/117 = 38358
v = 195.8 厘米/秒
--------------
这个题目似乎不是在考物理,而是考计算.好烦琐的计算,连个整数都没有.你给的坐标没给错吧.
我的答案是 1.95 m/s . 仔细检查,我的计算也没错的啊. 设初速度为 v
则 水平方向上的运动满足 x = vt + a
而垂直方向上 满足 y = (1/2)gt^2 + b
其中a 和 b是常数.其数值因原点的选则而不同.题目中没有告诉原点如何选取,所以有必要引入这两个常数.
t = (x-a)/v 代入到 y表达式中
y = (1/2)gt^2 + b = 500 t^2 + b
= 500(x-a)^2/v^2 + b
加速度 = 1000厘米/秒^2
把3个坐标值代入
5 = 500(20-a)^2/v^2 + b
16 = 500(36-a)^2/v^2 + b
35 = 500(53-a)^2/v^2 + b
消去b
11 = (500/v^2)*[(36-a)^2 - (20-a)^2]
19 = (500/v^2)*[(53-a)^2 - (36-a)^2]
11v^2/500 = 896 - 32a
19v^2/500 = 1513 - 34a
17*11v^2/500 = 17(896 - 32a)
16*19v^2/500 = 16(1513 - 34a)
187v^2/500 = 17*896 - 544a
304v^2/500 = 16*1513 - 544a
117v^2/500 = 16*1513 - 17*896 = 8976
v^2 = 8976*500/117 = 38358
v = 195.8 厘米/秒
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这个题目似乎不是在考物理,而是考计算.好烦琐的计算,连个整数都没有.你给的坐标没给错吧.
我的答案是 1.95 m/s . 仔细检查,我的计算也没错的啊.