物理
（2013•安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h2处的场强大小为（k为静电力常量）（　　）A．k4qh2B．k4q9h2C．k32q9h2D．k40q9h2

2019-06-26

（2013•安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空．将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=
h
2
处的场强大小为（k为静电力常量）（　　）

A．k
4q
h2

B．k
4q
9h2

C．k
32q
9h2

D．k
40q
9h2
优质解答
在z轴上-
h
2
处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；
q在−
h
2
处产生的场强为：E1＝
kq
(
3
2
h)2
＝
4kq
9h2
；
由于导体远端离-
h
2
处很远，影响可以忽略不计，故导体在-
h
2
处产生场强近似等于近端在-
h
2
处产生的场强；
-
h
2
处场强为：0=E1+E2，故E2＝−E1＝−
4kq
9h2
；
根据对称性，导体近端在
h
2
处产生的场强为−E2＝
4kq
9h2
；
电荷q在
h
2
处产生的场强为：
kq
(
h
2
)2
＝
4kq
h2
；
故
h
2
处的合场强为：
4kq
h2
+
4kq
9h2
＝
40kq
9h2
；
故选：D． 在z轴上-
h
2
处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；
q在−
h
2
处产生的场强为：E1＝
kq
(
3
2
h)2
＝
4kq
9h2
；
由于导体远端离-
h
2
处很远，影响可以忽略不计，故导体在-
h
2
处产生场强近似等于近端在-
h
2
处产生的场强；
-
h
2
处场强为：0=E1+E2，故E2＝−E1＝−
4kq
9h2
；
根据对称性，导体近端在
h
2
处产生的场强为−E2＝
4kq
9h2
；
电荷q在
h
2
处产生的场强为：
kq
(
h
2
)2
＝
4kq
h2
；
故
h
2
处的合场强为：
4kq
h2
+
4kq
9h2
＝
40kq
9h2
；
故选：D．
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