物理
在倾角为α的光滑斜面上，置一根通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试求： （1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度的最小值和方向；（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的最小值和方向；（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直于L，外加匀强磁场的方向范围．

2019-04-19

在倾角为α的光滑斜面上，置一根通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示，试求：
作业帮
（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度的最小值和方向；
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的最小值和方向；
（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直于L，外加匀强磁场的方向范围．
优质解答
（1）当安培力F平行于斜面向上时B最小，即：BIL=mgsinα
得：B=
mgsina
IL

据左手定则可知：B的方向垂直于斜面向上
（2）由平衡条件可知：
mg=BIL
B=
mg
IL

据左手定则可知：方向水平向左．
（3）为讨论方便，如图所示，欲使棒有可能平衡，安培力的方向需限定在图F1和F2之间，据图看出，F的方向应包括F2的方向，但不包括F1的方向，据左手定则：B与x轴的夹角θ满足α<θ≤π．
作业帮
答：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值
mgsina
IL
，方向垂直与斜面向上．
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小
mg
IL
，方向水平向左．
（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直l，应加外磁场的方向范围足α<θ≤π （1）当安培力F平行于斜面向上时B最小，即：BIL=mgsinα
得：B=
mgsina
IL

据左手定则可知：B的方向垂直于斜面向上
（2）由平衡条件可知：
mg=BIL
B=
mg
IL

据左手定则可知：方向水平向左．
（3）为讨论方便，如图所示，欲使棒有可能平衡，安培力的方向需限定在图F1和F2之间，据图看出，F的方向应包括F2的方向，但不包括F1的方向，据左手定则：B与x轴的夹角θ满足α<θ≤π．
作业帮
答：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值
mgsina
IL
，方向垂直与斜面向上．
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小
mg
IL
，方向水平向左．
（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直l，应加外磁场的方向范围足α<θ≤π
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