答对一题得5分,答错一题倒扣1分,得70分.答对多少题?期末数学考试,王老师采用选择题,有30道题,每题下面有3个答案,其中一个是正确的,每题选对可得5分,选错扣1分,不选则不得分不扣分；答卷除全错的以外,都另加30分.小明得100分.问：他最多能选对几道题?最少能选对几道题?
2019-05-06
答对一题得5分,答错一题倒扣1分,得70分.答对多少题?
期末数学考试,王老师采用选择题,有30道题,每题下面有3个答案,其中一个是正确的,每题选对可得5分,选错扣1分,不选则不得分不扣分；答卷除全错的以外,都另加30分.小明得100分.问：他最多能选对几道题?最少能选对几道题?
优质解答
设答对x,选错y,不选的z,根据题意有：
x+y+z=30
5x-y=100-30
当他错的最少时,答对的最少,∴y=0,x=14
当他错的最多时,答对最多,又x、y必须是整数,∴y必须是5的倍数,
y=10,时,x=16 x+y＜30；
y=15时,x=17 x+y＞30
∴最多可以答对16题.
设答对x,选错y,不选的z,根据题意有：
x+y+z=30
5x-y=100-30
当他错的最少时,答对的最少,∴y=0,x=14
当他错的最多时,答对最多,又x、y必须是整数,∴y必须是5的倍数,
y=10,时,x=16 x+y＜30；
y=15时,x=17 x+y＞30
∴最多可以答对16题.