量子力学的核心概念是波函数.给定系统的波函数能够完整描述该系统的运动状态,即描述该系统的全部可测量的物理量的具体情况,亦即该系统的能量、动量、角动量、位置等等物理量到底是多少乃至它们怎样随时间而变；当然,一般来说,波函数只能说出系统的某个物理量为某个具体数值的概率有多大（即多次同样的测量所得到的该数值的占比是多少）,而不能说出该系统的物理量一定等于某个值,除非该系统对于该物理量存在所谓的本征态及相应的本征值.
量子力学的基本假设（或原理或公式,它们本质上都是须经实践检验的假设）包括：态（波函数）叠加原理,波函数的统计诠释,测不准原理,观测量的算符化,测量的投影假设（即波包缩编、波函数坍缩等）,运动方程（如薛定谔方程）.这些假设都是为了具体计算波函数并将它与实验数据相比较而创立的,其间涉及大量的数学推演.
经典的哈密顿方程,通过力学量算符化改造,或说正则量子化（即加入基本对易关系）后,就能变成量子力学的方程；反之,令h趋于0,量子力学的方程也可退化成经典形式.拉格朗日量在相对论化的量子力学方程中也常要用到.总之,在形式上,经典方程与量子方程有一脉相承的关系,但在对方程的各个要素的物理诠释上,两者相差很大.可以说,量子力学是以一种全新的方式在描述自然的运作.
下面是一些与你的问题不很相关但也值得浏览一下的解说——
　　量子物理不同于经典物理的一个地方是：量子物理认为量子系统在微观测之前可以处于客观的不确定状态（不是由于我们主观上尚不认识事物的那种主观不确定）,观测可使量子系统“缩编”到某个确定的状态；而经典物理是没有“客观的不确定状态”一说的——它认为,即使我们不知道系统的确切状态,系统在客观上也是处于某个确定的状态.这一重要区别,我认为是说,更真实的量子系统一般总是处于多种状态共存的叠加状态（或说,多种状态都是潜在的、隐含的）,一次测量,可使其中一种状态成为显现的状态……总之,多态叠加是量子力学的微妙的核心之一.
　　费曼说过：量子力学本身就是一个奥秘.其一是动量与波长关联,其二是振幅是复数.负动能意味着虚动量,这又使得描述实动量的振荡式的波动,变成了指数衰减函数,这就意味着粒子可入负动能区,但几率要指数递减……这就是量子力学描述世界的方式,迥异于经典方式.
　　每个物理量的经典测量的不准确度原则上可以任意小,而量子力学的测量则是对于相容的物理量来说,不准确度原则上可以任意小,但对不相容的物理量（比如坐标与速度这对物理量就是不相容的）来说,每个量不准确度原则上也可以任意小,但这两个量的不准确度的乘积却有一个原则性的、有限的下限.
我们不能象经典物理要求的那样可以知道粒子在任意时刻的确切位置与速度,只能从波函数得知其位置与速度的概率性的分布,而这种概率性的分布也是一种规律.
经典物理认为粒子与波动是两个层次的东西,根本不是一回事儿；而量子力学却认为两者是相伴相随的、密不可分的一个整体,是一体的两面,没有谁产生谁的问题.
　　微观世界的奇异性在于“波粒二象性”——微粒不再像以往以为的那样是个小小的实体球一样的东西,而且可以沿着一条确定的轨迹运动.它实际上已没有什么确切的大小、形状、位置、轨迹可言,这些经典概念统统都不适于描述微观世界及其运动.微粒已变得像波那样弥散于广阔的空间里.所有微粒都具有波粒二象性——它既像颗粒状的分立的粒子、又像云雾状的弥散的波动,而且粒子的动量直接与波动的波长成反比. 量子力学的核心概念是波函数.给定系统的波函数能够完整描述该系统的运动状态,即描述该系统的全部可测量的物理量的具体情况,亦即该系统的能量、动量、角动量、位置等等物理量到底是多少乃至它们怎样随时间而变；当然,一般来说,波函数只能说出系统的某个物理量为某个具体数值的概率有多大（即多次同样的测量所得到的该数值的占比是多少）,而不能说出该系统的物理量一定等于某个值,除非该系统对于该物理量存在所谓的本征态及相应的本征值.
量子力学的基本假设（或原理或公式,它们本质上都是须经实践检验的假设）包括：态（波函数）叠加原理,波函数的统计诠释,测不准原理,观测量的算符化,测量的投影假设（即波包缩编、波函数坍缩等）,运动方程（如薛定谔方程）.这些假设都是为了具体计算波函数并将它与实验数据相比较而创立的,其间涉及大量的数学推演.
经典的哈密顿方程,通过力学量算符化改造,或说正则量子化（即加入基本对易关系）后,就能变成量子力学的方程；反之,令h趋于0,量子力学的方程也可退化成经典形式.拉格朗日量在相对论化的量子力学方程中也常要用到.总之,在形式上,经典方程与量子方程有一脉相承的关系,但在对方程的各个要素的物理诠释上,两者相差很大.可以说,量子力学是以一种全新的方式在描述自然的运作.
下面是一些与你的问题不很相关但也值得浏览一下的解说——
　　量子物理不同于经典物理的一个地方是：量子物理认为量子系统在微观测之前可以处于客观的不确定状态（不是由于我们主观上尚不认识事物的那种主观不确定）,观测可使量子系统“缩编”到某个确定的状态；而经典物理是没有“客观的不确定状态”一说的——它认为,即使我们不知道系统的确切状态,系统在客观上也是处于某个确定的状态.这一重要区别,我认为是说,更真实的量子系统一般总是处于多种状态共存的叠加状态（或说,多种状态都是潜在的、隐含的）,一次测量,可使其中一种状态成为显现的状态……总之,多态叠加是量子力学的微妙的核心之一.
　　费曼说过：量子力学本身就是一个奥秘.其一是动量与波长关联,其二是振幅是复数.负动能意味着虚动量,这又使得描述实动量的振荡式的波动,变成了指数衰减函数,这就意味着粒子可入负动能区,但几率要指数递减……这就是量子力学描述世界的方式,迥异于经典方式.
　　每个物理量的经典测量的不准确度原则上可以任意小,而量子力学的测量则是对于相容的物理量来说,不准确度原则上可以任意小,但对不相容的物理量（比如坐标与速度这对物理量就是不相容的）来说,每个量不准确度原则上也可以任意小,但这两个量的不准确度的乘积却有一个原则性的、有限的下限.
我们不能象经典物理要求的那样可以知道粒子在任意时刻的确切位置与速度,只能从波函数得知其位置与速度的概率性的分布,而这种概率性的分布也是一种规律.
经典物理认为粒子与波动是两个层次的东西,根本不是一回事儿；而量子力学却认为两者是相伴相随的、密不可分的一个整体,是一体的两面,没有谁产生谁的问题.
　　微观世界的奇异性在于“波粒二象性”——微粒不再像以往以为的那样是个小小的实体球一样的东西,而且可以沿着一条确定的轨迹运动.它实际上已没有什么确切的大小、形状、位置、轨迹可言,这些经典概念统统都不适于描述微观世界及其运动.微粒已变得像波那样弥散于广阔的空间里.所有微粒都具有波粒二象性——它既像颗粒状的分立的粒子、又像云雾状的弥散的波动,而且粒子的动量直接与波动的波长成反比.