高三数学圆锥曲线题，求大神！已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与函数y=根号x(x>=0)的图象交于点 . 若函数y=根号x 在点 P处的切线过双曲线左焦点F（-1,0） ，则双曲线的离心率是（ ）
2019-04-13
高三数学圆锥曲线题，求大神！
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)与函数y=根号x(x>=0)的图象交于点 . 若函数y=根号x 在点 P处的切线过双曲线左焦点F（-1,0） ，则双曲线的离心率是（ ）
优质解答
切点（x0,√x0）
斜率=1/2.1/√x0
切线方程;y-√x0=1/2.1/√x0(x-x0)
(-1,0)代入得
x0=1
切点（1,1）
（1,1）到两个焦点距离之差=2a
得a=(√5-1)/2
得e=(√5+1)/2
切点（x0,√x0）
斜率=1/2.1/√x0
切线方程;y-√x0=1/2.1/√x0(x-x0)
(-1,0)代入得
x0=1
切点（1,1）
（1,1）到两个焦点距离之差=2a
得a=(√5-1)/2
得e=(√5+1)/2