从3名骨科、4名脑外科和4名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 （用数字作答）．
2020-02-08
从3名骨科、4名脑外科和4名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是______ （用数字作答）．
优质解答
直接法：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有C33C41C41=16种，
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有C31C43C41=48种，
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有C31C41C43=48种，
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有C32C42C41=72种，
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有C31C42C42=108种，
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有C32C41C42=72种，
共计16+48+48+72+108+72=364种
故答案为：364．
直接法：3名骨科、1名脑外科和1名内科医生，有C33C41C41=16种，
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生，有C31C43C41=48种，
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生，有C31C41C43=48种，
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生，有C32C42C41=72种，
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生，有C31C42C42=108种，
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生，有C32C41C42=72种，
共计16+48+48+72+108+72=364种
故答案为：364．