优质解答
答：
1）
x²-x+m=0没有负数根
所以：
m=-x²+x
相当于直线y=m和抛物线f(x)=-x²+x的交点横坐标
分别绘制简图可以知道,当0<=m<=1/4时,交点恒横坐标恒不为负值
所以：0<=m<=1/4
2）
x²-3x+a=0有两个大于1的根
抛物线f(x)=x²-3x+a开口向上,对称轴x=3/2
则f(1)=1-3+a=a-2>0
解得：a>2
判别式=(-3)²-4a>=0
解得：a<=9/4
所以：2<a<=9/4
x²-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4
所以：A∩B＝（2,9/4]
答：
1）
x²-x+m=0没有负数根
所以：
m=-x²+x
相当于直线y=m和抛物线f(x)=-x²+x的交点横坐标
分别绘制简图可以知道,当0<=m<=1/4时,交点恒横坐标恒不为负值
所以：0<=m<=1/4
2）
x²-3x+a=0有两个大于1的根
抛物线f(x)=x²-3x+a开口向上,对称轴x=3/2
则f(1)=1-3+a=a-2>0
解得：a>2
判别式=(-3)²-4a>=0
解得：a<=9/4
所以：2<a<=9/4
x²-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4
所以：A∩B＝（2,9/4]
1）
x²-x+m=0没有负数根
所以：
m=-x²+x
相当于直线y=m和抛物线f(x)=-x²+x的交点横坐标
分别绘制简图可以知道,当0<=m<=1/4时,交点恒横坐标恒不为负值
所以：0<=m<=1/4
2）
x²-3x+a=0有两个大于1的根
抛物线f(x)=x²-3x+a开口向上,对称轴x=3/2
则f(1)=1-3+a=a-2>0
解得：a>2
判别式=(-3)²-4a>=0
解得：a<=9/4
所以：2<a<=9/4
x²-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4
所以：A∩B＝（2,9/4]
答：1）
x²-x+m=0没有负数根
所以：
m=-x²+x
相当于直线y=m和抛物线f(x)=-x²+x的交点横坐标
分别绘制简图可以知道,当0<=m<=1/4时,交点恒横坐标恒不为负值
所以：0<=m<=1/4
2）
x²-3x+a=0有两个大于1的根
抛物线f(x)=x²-3x+a开口向上,对称轴x=3/2
则f(1)=1-3+a=a-2>0
解得：a>2
判别式=(-3)²-4a>=0
解得：a<=9/4
所以：2<a<=9/4
x²-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
-2<=x<=4
所以：A∩B＝（2,9/4]