学过初等数论的进.(闲杂人等勿进)证明:X^4+Y^2=Z^4无XYZ不等于0的解.(最好用无穷递降法)意思没讲清楚,是:证明:X^4+Y^2=Z^4无本原解.这里X,Y,Z都是整数且都不为0,并且X,Y,Z两两互素.
2020-04-10
学过初等数论的进.(闲杂人等勿进)
证明:X^4+Y^2=Z^4无XYZ不等于0的解.(最好用无穷递降法)
意思没讲清楚,是:
证明:X^4+Y^2=Z^4无本原解.这里X,Y,Z都是整数且都不为0,并且X,Y,Z两两互素.
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这里证明用到勾股数的原理：X,Y,Z为一组勾股数则存在(M,N)=1X=M^2-N^2Y=2MNZ=M^2+N^2原题证明：显然如果原式存在本原解X,Y,Z必为一偶二奇运用无限递降法,如果存在本原解,令(X,Y,Z)是满足X^4+Y^2=Z^4……(1)的所有解...
这里证明用到勾股数的原理：X,Y,Z为一组勾股数则存在(M,N)=1X=M^2-N^2Y=2MNZ=M^2+N^2原题证明：显然如果原式存在本原解X,Y,Z必为一偶二奇运用无限递降法,如果存在本原解,令(X,Y,Z)是满足X^4+Y^2=Z^4……(1)的所有解...