数学
基本不等式问题a+b+c=1证明ab+bc+ac

2020-02-03

基本不等式问题
a+b+c=1
证明ab+bc+ac
优质解答
把a+b+c=1给平方,得出a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=1①
因为a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
将三式相加再代入①得3(ab+bc+ac)≤1
所以证明ab+bc+ac
把a+b+c=1给平方,得出a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=1①
因为a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
将三式相加再代入①得3(ab+bc+ac)≤1
所以证明ab+bc+ac
相关问答