电容器的容抗的定义是什么,我将"容抗就是电容对交流的阻碍作用."理解成是它的物理意义,而不是定义.从定义应该可以证明出:对于正弦交流电而言,容抗XC=1/(ω*C).上面就是我的全部问题了.我问该问题的目的是想知道如何计算电容器对于直流电i=kt的容抗值.先给50分吧,完了再加30分.按照 "红色の新月" 的说法,如果U=K*t,则Q=C*U=C*K*t,I=dQ/dt=C*K,那么任意瞬时的容抗值就是U/I=t/C.但是我发现了一个问题:U = U[0]*Cos[ω t]q = c*U = c U[0]
2019-06-26
电容器的容抗的定义是什么,
我将"容抗就是电容对交流的阻碍作用."理解成是它的物理意义,而不是定义.
从定义应该可以证明出:对于正弦交流电而言,容抗XC=1/(ω*C).
上面就是我的全部问题了.
我问该问题的目的是想知道如何计算电容器对于直流电i=kt的容抗值.
先给50分吧,完了再加30分.
按照 "红色の新月" 的说法,
如果U=K*t,则
Q=C*U=C*K*t,
I=dQ/dt=C*K,
那么任意瞬时的容抗值就是
U/I=t/C.
但是我发现了一个问题:
U = U[0]*Cos[ω t]
q = c*U = c U[0] Cos[t ω]
i = D[q,t] = -c U[0] ω Sin[t ω]
X[C]瞬时=U/i = -Cot[t ω]/(c ω)
X[C]平均=∫{t,0,2π/ω} -Cot[t ω]/(c ω)dt/(2π/ω),是不是更合适一些啊,
但是这个积分我不会做了,而且结果也未必是1/(ω*C).
即使用X[C]平均=∫{t,0,2π/ω}|-Cot[t ω]/(c ω)|dt/(2π/ω)好像也不是1/(ω*C)吧.
不完全明白.
优质解答
借用3L“红色の新月”的一些观点,并做如下补充：
U=U_0*Cos[w*t]
I=dQ/dt=d(C*U)/dt=C*w*U_0*(-Sin[w*t])
这时,要体现交流电的直流特性,并不是用的平均值的概念,而是我们常说的有效值!
电压（流）的有效值为：最大值除于根号2,（这里电流的负号不用理会,因为只是相位差奇数个pi）
则
Xc=U有效/I有效=Uo/cωUo=1/cω
这样就是要证明的了.
只想说明两点,
当要把交流当直流来处理时,应该用的是有效值,不是平均值.
正负号的问题,是由相位引起的.
借用3L“红色の新月”的一些观点,并做如下补充：
U=U_0*Cos[w*t]
I=dQ/dt=d(C*U)/dt=C*w*U_0*(-Sin[w*t])
这时,要体现交流电的直流特性,并不是用的平均值的概念,而是我们常说的有效值!
电压（流）的有效值为：最大值除于根号2,（这里电流的负号不用理会,因为只是相位差奇数个pi）
则
Xc=U有效/I有效=Uo/cωUo=1/cω
这样就是要证明的了.
只想说明两点,
当要把交流当直流来处理时,应该用的是有效值,不是平均值.
正负号的问题,是由相位引起的.