某数学家观察到：221+1=5；222+1=17；223+1=257；224+1=65537，于是该数学家猜想：任何形如22n+1（n∈N*）都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）A．类比推理 推理结果正确B．类比推理 推理结果错误C．归纳推理 推理结果正确D．归纳推理 推理结果错误
2019-05-28
某数学家观察到：221+1=5；222+1=17；223+1=257；224+1=65537，于是该数学家猜想：任何形如22n+1（n∈N*）都是质数，请判断该数学家的推理方式并对该结论给出正误判断（ ）
A．类比推理 推理结果正确
B．类比推理 推理结果错误
C．归纳推理 推理结果正确
D．归纳推理 推理结果错误
优质解答
该数学家的推理是由几个等式的结论，其猜想一般性的结论，所以属于归纳推理，
当n=5时，2 25+1=4294967597=641×6700417，
∴2 25+1是合数，
∴推理结果错误．
故选D．
该数学家的推理是由几个等式的结论，其猜想一般性的结论，所以属于归纳推理，
当n=5时，2 25+1=4294967597=641×6700417，
∴2 25+1是合数，
∴推理结果错误．
故选D．