这个题换元来做的确是比较好理解的.
首先我们一般求值域,定义域,都是从已知种类的函数变换而来.
比如说y=x^2这个函数,定义域是负无穷到正无穷,值域是y>=0.这个相当于是我们已知的.
题目中,y=1/(x^2+3),并非为我们所知道的函数类型.那我们就用换元来将它变换成我们熟悉的类型.
设：
t=x^2+3………………（1）
则原函数变成了
y=1/t……………………（2）
这2个函数很明显都是我们所熟知的函数.这样原函数就变成了我们所熟知的2个函数类型,便可以利用这2个函数类型的相关定义域值域的知识求出原函数的值域了. 这个题换元来做的确是比较好理解的.
首先我们一般求值域,定义域,都是从已知种类的函数变换而来.
比如说y=x^2这个函数,定义域是负无穷到正无穷,值域是y>=0.这个相当于是我们已知的.
题目中,y=1/(x^2+3),并非为我们所知道的函数类型.那我们就用换元来将它变换成我们熟悉的类型.
设：
t=x^2+3………………（1）
则原函数变成了
y=1/t……………………（2）
这2个函数很明显都是我们所熟知的函数.这样原函数就变成了我们所熟知的2个函数类型,便可以利用这2个函数类型的相关定义域值域的知识求出原函数的值域了.