高一数列综合运用从2002年起,每年9月1日到银行存入一万元定期储蓄,若年利率为p,且保持不变,并每年到期存款自动转为新的一年定期,到2008年9月1日将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数（万元）为【需要详细过程】
2019-05-30
高一数列综合运用
从2002年起,每年9月1日到银行存入一万元定期储蓄,若年利率为p,且保持不变,并每年到期存款自动转为新的一年定期,到2008年9月1日将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数（万元）为【需要详细过程】
优质解答
02年本金 1
03年的本息金 (1+p)+1 存入1万,所以+1
04年的本息金((1+p)+1)*(1+p)+1=(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
05年的本息金((1+p)^2+(1+p)+1)*(1+p)+1=(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
06年的本息金(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
07年的本息金(1+p)^5+(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
08年的本息金(1+p)^6+(1+p)^5+(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p) 全部取出
(1+p)^6+(1+p)^5+(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)
=(1+p)(1-(1+p)^6)/(1-(1+p)
=(1+p)((1+p)^6-1))/p,立方差公式,平方差公式
=(1+p)(2+p)((1+p)^2+(2+p))
02年本金 1
03年的本息金 (1+p)+1 存入1万,所以+1
04年的本息金((1+p)+1)*(1+p)+1=(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
05年的本息金((1+p)^2+(1+p)+1)*(1+p)+1=(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
06年的本息金(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
07年的本息金(1+p)^5+(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)+1 存入1万,所以+1
08年的本息金(1+p)^6+(1+p)^5+(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p) 全部取出
(1+p)^6+(1+p)^5+(1+p)^4+(1+p)^3+(1+p)^2+(1+p)
=(1+p)(1-(1+p)^6)/(1-(1+p)
=(1+p)((1+p)^6-1))/p,立方差公式,平方差公式
=(1+p)(2+p)((1+p)^2+(2+p))