数学
高等数学求导对y=ln（xy）求导,结果是什么?

2019-04-14

高等数学求导
对y=ln（xy）求导,结果是什么?
优质解答
对x求导
y=1/(xy)*(xy)'
y'=1/(xy)*(x'*y+x*y')
y'=(y+x*y')/(xy)
y'=1/x+y'/y
(1-1/y)*y'=1/x
y'=(1/x)/(1-1/y)
所以y'=y/(xy-x) 对x求导
y=1/(xy)*(xy)'
y'=1/(xy)*(x'*y+x*y')
y'=(y+x*y')/(xy)
y'=1/x+y'/y
(1-1/y)*y'=1/x
y'=(1/x)/(1-1/y)
所以y'=y/(xy-x)
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