优质解答
1.
(1)
如果a = 0,那么A中的条件不是一元二次方程,A显然只有一个元素,即
a = 0时,2x + 1 = 0的根x = -1/2 ∈ A,A = {-1/2}
如果a ≠ 0,那么要使得一元二次方程只有一个解,必须△ = 4 - 4a = 0,即a = 1,此时,x = -1 ∈ A,A = {-1}.
(2)
“至多有一个元素”的情况包含了“有一个元素”的情况（即(1)的情况）和“空集”.
如果a = 0,则A = {-1/2}满足条件.
如果a ≠ 0,那么△ = 4 - 4a ≤ 0,a ≥ 1.
综上,a的取值范围是{0}∪[1,+∞).
2.
M可能是如下几个集合：
{1,5}
{2,4}
{3}
{1,2,4,5}
{1,3,5}
{2,3,4}
{1,2,3,4,5}
后四个集合可以由前三个集合中的若干个求并运算而得.
1.
(1)
如果a = 0,那么A中的条件不是一元二次方程,A显然只有一个元素,即
a = 0时,2x + 1 = 0的根x = -1/2 ∈ A,A = {-1/2}
如果a ≠ 0,那么要使得一元二次方程只有一个解,必须△ = 4 - 4a = 0,即a = 1,此时,x = -1 ∈ A,A = {-1}.
(2)
“至多有一个元素”的情况包含了“有一个元素”的情况（即(1)的情况）和“空集”.
如果a = 0,则A = {-1/2}满足条件.
如果a ≠ 0,那么△ = 4 - 4a ≤ 0,a ≥ 1.
综上,a的取值范围是{0}∪[1,+∞).
2.
M可能是如下几个集合：
{1,5}
{2,4}
{3}
{1,2,4,5}
{1,3,5}
{2,3,4}
{1,2,3,4,5}
后四个集合可以由前三个集合中的若干个求并运算而得.