数学的等比数列求和的应用题一个球从30米高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,所经过的距离约为（）米?（请写出计算过程及步骤说明）正确答案是89.88米。
2019-05-30
数学的等比数列求和的应用题
一个球从30米高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,所经过的距离约为（）米?
（请写出计算过程及步骤说明）
正确答案是89.88米。
优质解答
30+2[30×1/2+30×(1/2)^2+30×(1/2)^3+.+30×(1/2)^8]+30×(1/2)^9=89.88
第一次落地和最后一次落地是单程,中间几次都是往返程.
第1次：30米
第2次：30×(1/2)^1
第3次：30×(1/2)^2
.依以此类推
第9次：30×(1/2)^8
第10次：30×(1/2)^9
所以有上式.
30+2[30×1/2+30×(1/2)^2+30×(1/2)^3+.+30×(1/2)^8]+30×(1/2)^9=89.88
第一次落地和最后一次落地是单程,中间几次都是往返程.
第1次：30米
第2次：30×(1/2)^1
第3次：30×(1/2)^2
.依以此类推
第9次：30×(1/2)^8
第10次：30×(1/2)^9
所以有上式.