一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究水的冲击力F与高度H及流量Q的关系，实验装置如图甲所示．水从漏斗口无初速流下冲击正下方的力传感器，通过计算机可得出冲击力F的大小，实验中可改变水的流量Q及漏斗口到力传感器的高度H．（1）该组同学首先保持水的流量Q0不变，改变漏斗口到力传感器间的高度，得到了如下的实验数据，并根据实验数据作出了F-H 图象．（图乙）． F（N） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16 H（m） 0

2019-06-21

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一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究水的冲击力F与高度H及流量Q的关系，实验装置如图甲所示．水从漏斗口无初速流下冲击正下方的力传感器，通过计算机可得出冲击力F的大小，实验中可改变水的流量Q及漏斗口到力传感器的高度H．

（1）该组同学首先保持水的流量Q₀不变，改变漏斗口到力传感器间的高度，得到了如下的实验数据，并根据实验数据作出了F-H 图象．（图乙）．

F（N）	0	1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
H（m）	0	0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想F和H之间的关系为______；为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量，并另作图象，若该图象的形状为______，说明猜想正确．
（2）在证实了上述关系之后，他们将水的流量分别调整为0.5Q₀、1.5Q₀，又作出了两条F-H图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图丁所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出了F与Q的关系，你认为F与Q之间的关系是：______．
（3）通过上述实验，他们得出：水的冲击力F与水的流量Q、漏斗口到力传感器的高度H的数学关系式是：

F=kQ

H

其中k为常数．

F=kQ

H

其中k为常数．

．

优质解答

（1）根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想F和H之间的关系为F²正比于H，
为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量，并另作F²-H 图象，若该图象的形状为直线我们可以说明F²与H成正比．

（2）在证实了上述关系之后，他们将水的流量分别调整为0.5Q₀、1.5Q₀，又作出了两条F-H图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图丁所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出了F与Q的关系，去相同的H值，看对应的F与Q的关系，得F与Q之间的关系是：F与Q成正比．
（3）通过上述实验，他们得出：水的冲击力F与水的流量Q、漏斗口到力传感器的高度H的数学关系式是：F=kQ

H

，其中k为常数
故答案为：（1）F²正比于H 直线
（2）F与Q成正比．
（3）F=kQ

H

其中k为常数．（1）根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想F和H之间的关系为F²正比于H，
为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量，并另作F²-H 图象，若该图象的形状为直线我们可以说明F²与H成正比．

（2）在证实了上述关系之后，他们将水的流量分别调整为0.5Q₀、1.5Q₀，又作出了两条F-H图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图丁所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出了F与Q的关系，去相同的H值，看对应的F与Q的关系，得F与Q之间的关系是：F与Q成正比．
（3）通过上述实验，他们得出：水的冲击力F与水的流量Q、漏斗口到力传感器的高度H的数学关系式是：F=kQ

H

，其中k为常数
故答案为：（1）F²正比于H 直线
（2）F与Q成正比．
（3）F=kQ

H

其中k为常数．