数学
小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高．他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21米．（1）在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角，并分别标出它们的大小；（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高．

2019-05-28

小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高．他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21米．
（1）在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角，并分别标出它们的大小；
（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高．
优质解答
（1）如图所示

（2）在RT△AGC中，∠ACG=45°．
∴AG=CG=DB=21（米）．（5分）
在Rt△BCG中，BG=CG×tan30°=DB×tan30°=21×
3
3
=7
3
（米）
所以建筑物的高度AB=21+7
3
（米）． （1）如图所示

（2）在RT△AGC中，∠ACG=45°．
∴AG=CG=DB=21（米）．（5分）
在Rt△BCG中，BG=CG×tan30°=DB×tan30°=21×
3
3
=7
3
（米）
所以建筑物的高度AB=21+7
3
（米）．
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