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数学活动课上，老师和学生一起去侧量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡度为1：10（即EF：CE=1：10），学生吴昊站在离旗杆水平距离为27m（即CE=27m）的点C处，测得旗杆顶端B的仰角为30°，吴昊身高CD=1.6m，升旗台AF的高1.8m，请帮同学计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1米，3≈1.73）．

2019-04-14

数学活动课上，老师和学生一起去侧量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡度为1：10（即EF：CE=1：10），学生吴昊站在离旗杆水平距离为27m（即CE=27m）的点C处，测得旗杆顶端B的仰角为30°，吴昊身高CD=1.6m，升旗台AF的高1.8m，请帮同学计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1米，
3
≈1.73）．
作业帮
优质解答
如图作DG⊥BE于G，则四边形CDFE是矩形，DG=CE=27m，CD=GE=1.6m．
作业帮
在Rt△BDG中，∵∠DGB=90°，∠BDG=30°，DG=27，
∴BG=DG•tan30°=27×
3
3
=9
3
≈15.59m，
∵EF=
1
10
CE=2.7m，
∴AB=BE-AE=BG+GE-AE=15.59+1.6-2.7-1.8≈12.7m．
答：旗杆AB的高度为12.7m． 如图作DG⊥BE于G，则四边形CDFE是矩形，DG=CE=27m，CD=GE=1.6m．
作业帮
在Rt△BDG中，∵∠DGB=90°，∠BDG=30°，DG=27，
∴BG=DG•tan30°=27×
3
3
=9
3
≈15.59m，
∵EF=
1
10
CE=2.7m，
∴AB=BE-AE=BG+GE-AE=15.59+1.6-2.7-1.8≈12.7m．
答：旗杆AB的高度为12.7m．
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