l一道关于求极限的高数题limn →∞ （√1+√2+√3+...√n）/(n√n),是不是要用夹逼定理?
2019-05-22
l一道关于求极限的高数题
limn →∞ （√1+√2+√3+...√n）/(n√n),是不是要用夹逼定理?
优质解答
limn →∞ （√1+√2+√3+...√n）/(n√n)=lim（n→∞）（√(1/n)+√(2/n)+√(3/n)+……+√(n/n)）/n=∫√xdx（积分区间为0~1）=2/3
limn →∞ （√1+√2+√3+...√n）/(n√n)=lim（n→∞）（√(1/n)+√(2/n)+√(3/n)+……+√(n/n)）/n=∫√xdx（积分区间为0~1）=2/3