要求：1,字数在1500~2000之间；2,列举实例2~3个（①有问题经过,②有数学知识,③有解决经过.)《数学在生活中的应用》征文
2019-03-31
要求：1,字数在1500~2000之间；2,列举实例2~3个（①有问题经过,②有数学知识,③有解决经过.)
《数学在生活中的应用》征文
优质解答
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式.前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙,而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用.下面,我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用.
在生产和建设中,许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决.平均值不等式知识在日常生活中的应用,均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）
实践活动 已知条件 最优方案 解决办法
设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一
经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二
车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出
速度、各项费用及相应 最低成本,再由此
比例关系 计算出最低票价
（票价=最低票价+ +平均利润）
包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后）
包装罐设计问题
1、“白猫”洗衣粉桶
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示）,
若容积一定且底面与侧面厚度一样,问高与底面半径是
什么关系时用料最省（即表面积最小）?
分析：容积一定=>лr h=V（定值）
=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),
∴应设计为h=d的等边圆柱体.
2、“易拉罐”问题
圆柱体上下第半径为R,高为h,若体积为定值V,且上下底
厚度为侧面厚度的二倍,问高与底面半径是什么关系时用料最
省（即表面积最小）?
分析：应用均值定理,同理可得h=2d∴应设计为h=2d的圆柱体.
日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式.前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙,而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用.下面,我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用.
在生产和建设中,许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决.平均值不等式知识在日常生活中的应用,均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）
实践活动 已知条件 最优方案 解决办法
设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一
经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二
车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出
速度、各项费用及相应 最低成本,再由此
比例关系 计算出最低票价
（票价=最低票价+ +平均利润）
包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后）
包装罐设计问题
1、“白猫”洗衣粉桶
“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示）,
若容积一定且底面与侧面厚度一样,问高与底面半径是
什么关系时用料最省（即表面积最小）?
分析：容积一定=>лr h=V（定值）
=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)
≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),
∴应设计为h=d的等边圆柱体.
2、“易拉罐”问题
圆柱体上下第半径为R,高为h,若体积为定值V,且上下底
厚度为侧面厚度的二倍,问高与底面半径是什么关系时用料最
省（即表面积最小）?
分析：应用均值定理,同理可得h=2d∴应设计为h=2d的圆柱体.