1道数学填空题若x=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b),则x=
2019-05-28
1道数学填空题
若x=a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b),则x=________
优质解答
a=(b+c)x
b=(a+c)x
c=(a+b)x
相加
a+b+c=2x(a+b+c)
(a+b+c)(2x-1)=0
所以a+b+c=0或2x-1=0
若a+b+c=0
b+c=-a
x=a/(b+c)=a/(-a)=-1
若2x-1=0,x=1/2
所以x=-1或x=1/2
a=(b+c)x
b=(a+c)x
c=(a+b)x
相加
a+b+c=2x(a+b+c)
(a+b+c)(2x-1)=0
所以a+b+c=0或2x-1=0
若a+b+c=0
b+c=-a
x=a/(b+c)=a/(-a)=-1
若2x-1=0,x=1/2
所以x=-1或x=1/2