高一关于对数函数的一道数学题.y=f[lg(x+1)]的定义域为(0,99],求函数y=f[log2(x+2)]的定义域.《注：第二个是以二为低的对数式》.出自高一中学生教材全解P236.答案看不懂,
2019-05-28
高一关于对数函数的一道数学题.
y=f[lg(x+1)]的定义域为(0,99],求函数y=f[log2(x+2)]的定义域.《注：第二个是以二为低的对数式》.出自高一中学生教材全解P236.答案看不懂,
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第一个的定义域是(0,99],则lg(x+1)的值域是(-∞,2],即f(x)的定义域是(-∞,2],所以 log2（x+2)的取值范围就是(-∞,2],则x+2的取值范围是(0,4],所以x的取值范围为(-2,2].这是复合函数f[g(x)],简单函数f(x).对于简单函数的定义域,就是复合函数内层函数g(x)的值域.
第一个的定义域是(0,99],则lg(x+1)的值域是(-∞,2],即f(x)的定义域是(-∞,2],所以 log2（x+2)的取值范围就是(-∞,2],则x+2的取值范围是(0,4],所以x的取值范围为(-2,2].这是复合函数f[g(x)],简单函数f(x).对于简单函数的定义域,就是复合函数内层函数g(x)的值域.