数学
要分析学生高中入学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末考试数学成绩，如下表所示（单位：分）： 表中x是学生入学的数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩。（1）画出散点图，若y与x有线性相关关系，求回归直线方程；（2）若小明入学的数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？

2019-06-25

要分析学生高中入学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末考试数学成绩，如下表所示（单位：分）：

表中x是学生入学的数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩。
（1）画出散点图，若y与x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若小明入学的数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？
优质解答
（1）制表：

作出散点图如图所示：

从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系，
可求得

∴
=76-0.766×70=22.38，
∴所求的线性回归方程为 ；
（2）若小明入学的数学成绩为80分，代入（1）中的线性回归方程得 =0.766×80+22.38≈84（分），
∴小明在高一年级期末考试中的数学成绩约为84分。

（1）制表：

作出散点图如图所示：

从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系，
可求得

∴
=76-0.766×70=22.38，
∴所求的线性回归方程为 ；
（2）若小明入学的数学成绩为80分，代入（1）中的线性回归方程得 =0.766×80+22.38≈84（分），
∴小明在高一年级期末考试中的数学成绩约为84分。

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