数学
谈祥柏的数学趣题《再别康桥》中的诗句:轻轻的,我走了……正如我轻轻的来……组成了一个有趣的数学题目,使数学渗入了诗歌领域,经改编,上述两句诗变成了如下的等式组.根号(轻轻的)=根号(我)+走了正-如/我=根号(轻轻的)/根号(来)这里,相同的汉字代表0,1,2,3,4,5,……9中相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,开平方得出的数,当然都是整数,这组等式有惟一的解答,你能试着把它解出来吗?(最好把过程也写出来,)

2019-05-30

谈祥柏的数学趣题
《再别康桥》中的诗句:
轻轻的,我走了……
正如我轻轻的来……
组成了一个有趣的数学题目,使数学渗入了诗歌领域,经改编,上述两句诗变成了如下的等式组.
根号(轻轻的)=根号(我)+走了
正-如/我=根号(轻轻的)/根号(来)
这里,相同的汉字代表0,1,2,3,4,5,……9中相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,开平方得出的数,当然都是整数,这组等式有惟一的解答,你能试着把它解出来吗?
(最好把过程也写出来,)
优质解答
三位数的完全平方数有100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900、961
其中只有225、441符合条件.
根号“我”为0-3之间,走了为两位数.
首先441
轻=4,的=1,根号(轻轻的)=21,
根号(我)+走了=21.
当根号(我)为0时,走了为21,冲突
当根号(我)为1时,走了为20,可以.我为1,冲突
当根号(我)为2时,走了为19,冲突
当根号(我)为3时,走了为18,冲突.放弃
再次225
轻=2,的=5
根号(我)+走了=15,
当根号(我)为0时,走了=15,显然不行,冲突了.
当根号(我)为1时,走了=14,显然不行,冲突了.
当根号(我)为2时,走了=13,可以,我为4,通过!√
当根号(我)为3时,走了=12,显然不行,冲突了.
所以走=1,轻=2,了=3,我=4,的=5
正-如/4=15/根号(来)
如只能为8,否则一定会出现分数.
正-2=15/根号(来)
根号里面的数只能为0、1、4、9,1和4被占,只能为0或9
若为0,则不能做除数,所以为9.所以
正-2=15/3
正-2=5
所以正=7.
综合上所述
走=1,轻=2,了=3,我=4,的=5,正=7,如=8,来=9
三位数的完全平方数有100、121、144、169、196、225、256、289、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、841、900、961
其中只有225、441符合条件.
根号“我”为0-3之间,走了为两位数.
首先441
轻=4,的=1,根号(轻轻的)=21,
根号(我)+走了=21.
当根号(我)为0时,走了为21,冲突
当根号(我)为1时,走了为20,可以.我为1,冲突
当根号(我)为2时,走了为19,冲突
当根号(我)为3时,走了为18,冲突.放弃
再次225
轻=2,的=5
根号(我)+走了=15,
当根号(我)为0时,走了=15,显然不行,冲突了.
当根号(我)为1时,走了=14,显然不行,冲突了.
当根号(我)为2时,走了=13,可以,我为4,通过!√
当根号(我)为3时,走了=12,显然不行,冲突了.
所以走=1,轻=2,了=3,我=4,的=5
正-如/4=15/根号(来)
如只能为8,否则一定会出现分数.
正-2=15/根号(来)
根号里面的数只能为0、1、4、9,1和4被占,只能为0或9
若为0,则不能做除数,所以为9.所以
正-2=15/3
正-2=5
所以正=7.
综合上所述
走=1,轻=2,了=3,我=4,的=5,正=7,如=8,来=9
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