一道正态分布的概率题设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷 求（1）常数a （2）P{0
2019-06-02
一道正态分布的概率题
设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷
求（1）常数a （2）P{0
优质解答
(1)
根据∫f(x)dx=1 （积分区间是（-∞,+∞）
因为f(x)是偶函数
原式=2∫(0,+∞）ae^(-x)dx=2a(-e^(-x))=2a(0-(-1))=2a=1
a=1/2
(2)P=∫（0,1）1/2e^(-x)dx=1/2(-e^(-x)=1/2[-e^(-1)-(-1)]=1/2(1-e^(-1))
(1)
根据∫f(x)dx=1 （积分区间是（-∞,+∞）
因为f(x)是偶函数
原式=2∫(0,+∞）ae^(-x)dx=2a(-e^(-x))=2a(0-(-1))=2a=1
a=1/2
(2)P=∫（0,1）1/2e^(-x)dx=1/2(-e^(-x)=1/2[-e^(-1)-(-1)]=1/2(1-e^(-1))